Fundador y exdirector de la Organización Nacional de Trasplantes (ONT). Licenciado en Medicina en 1972 en la Universidad Complutense de Madrid, obtuvo el grado de doctor en 1980 en la Universidad Autónoma de Madrid realizando en la Fundación Jiménez Díaz la especialidad de Nefrología. Desarrolló su actividad clínica en el Hospital Universitario Ramón y Cajal de Madrid.

Matesanz fue el creador y fundador, en septiembre de 1989 de la Organización Nacional de Trasplantes de España (ONT). Fue su director desde 1989 hasta 2001 y lo ha vuelto a ser desde septiembre de 2004 hasta el 12 de mayo de 2017. Además, fue director general del Insalud de 1996 a 2000; presidente de la Comisión Nacional de Nefrología de 2001 a 2006 y asesor de la Organización Mundial de la Salud (OMS) en materia de trasplantes, entre otros cargos.